Kilereimer
Kilereima overfører moment med friksjon mellom flankane på reima og sporet i skiva. Kileforma pressar reima inn i sporet, og det gir mykje større friksjonskraft enn ei flat reim med same strekk.
Notatet har to bruksområde:
- Design — velje profil, skiver, lengde og tal på reimar.
- Reverse engineering — identifisere ei gammal reim eller reimskive og finne erstatning.
Dimensjonering for alvor skal gjerast mot tabellane til produsenten (Optibelt, Gates, ContiTech, Fenner, SKF …). Verdiane her er gode nok til å velje riktig storleik og sjekke at det går opp.
Profil — mål og omgrep
| Mål | Tyding |
|---|---|
| \(b_0\) | Toppbreidde på reima |
| \(h\) | Høgde på reima |
| \(b_d\) | Datumbreidde — breidda i sporet der reima «verkar». Ligg ved strekkstrengen. |
| \(d_d\) | Datumdiameter — diameteren på skiva ved datumbreidda. All utrekning brukar denne. |
| \(d_a\) | Ytterdiameter på skiva (det du kan måle med skyvelære) |
| \(\alpha\) | Sporvinkel i skiva (32°–38°) |
Eldre namn: datum = wirksam (DIN, \(b_w\), \(d_w\), \(L_w\)) = pitch (US, \(L_p\)).
Standardar og typar
| Type | Profil | Standard | Bruk |
|---|---|---|---|
| Klassisk kilereim | Y, Z, A, B, C, D, E | DIN 2215, ISO 4184 | Eldre maskiner, landbruk, lett industri |
| Smalkilereim | SPZ, SPA, SPB, SPC | DIN 7753, ISO 4184 | Standard i Europa i dag. Ca. 1,5–2× effekt av klassisk med same breidde |
| Fortanna (cogged) smalkilereim | XPZ, XPA, XPB, XPC | DIN 7753 / ISO 4184 | Same skiver som SP, mindre min. diameter, høgare effekt |
| Fortanna klassisk | ZX, AX, BX, CX | Same skiver som klassisk | |
| US klassisk | A, B, C, D, E | RMA / ASTM | Ca. same mål som ISO A–E |
| US smalkilereim | 3V, 5V, 8V (3VX, 5VX fortanna) | RMA / ASTM | US-ekvivalent til SP-serien |
| US lett drift (FHP) | 2L, 3L, 4L, 5L | RMA | Små maskiner, plenklippar, verkstadmaskiner |
| Kraftband (banded) | t.d. 3/SPB | Fleire reimar bunde saman — mot vibrasjon og at reimar hoppar av | |
| Ribbereim / Poly-V | PH, PJ, PK, PL, PM | ISO 9982, DIN 7867 | Bil, kvitevarer, kompakte driftar |
| Dobbel kilereim (hexagonal) | AA, BB, CC | Serpentin-drift, reim på begge sider | |
| Variatorreim (breibands) | t.d. 30x10, 37x11 | Trinnlause variatorar, scooter / CVT |
Profilmål — smalkilereimer (SP / XP)
| Profil | \(b_0\) (mm) | \(h\) (mm) | \(b_d\) (mm) | \(d_{d,min}\) SP (mm) | \(d_{d,min}\) XP (mm) | Maks. fart |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPZ | 9,7 | 8 | 8,5 | 63 | 56 | 40 m/s |
| SPA | 12,7 | 10 | 11 | 90 | 71 | 40 m/s |
| SPB | 16,3 | 13 | 14 | 140 | 112 | 40 m/s |
| SPC | 22 | 18 | 19 | 224 | 180 | 40 m/s |
Profilmål — klassiske kilereimer
| Profil | \(b_0\) (mm) | \(h\) (mm) | \(b_d\) (mm) | \(d_{d,min}\) (mm) | Kortnemning | Maks. fart |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | 6 | 4 | 5,3 | 28 | 6×4 | 30 m/s |
| Z | 10 | 6 | 8,5 | 50 | 10×6 | 30 m/s |
| A | 13 | 8 | 11 | 75 | 13×8 | 30 m/s |
| B | 17 | 11 | 14 | 125 | 17×11 | 30 m/s |
| C | 22 | 14 | 19 | 200 | 22×14 | 30 m/s |
| D | 32 | 19 | 27 | 355 | 32×19 | 30 m/s |
| E | 38 | 23 | 32 | 500 | 38×23 | 30 m/s |
Profilmål — US (tommar)
| Profil | \(b_0\) | \(h\) | Nærmaste ISO |
|---|---|---|---|
| 3L | 3/8" (9,5 mm) | 7/32" (5,6 mm) | ≈ Z (lett drift) |
| 4L | 1/2" (12,7 mm) | 5/16" (7,9 mm) | ≈ A (lett drift) |
| 5L | 21/32" (16,7 mm) | 3/8" (9,5 mm) | ≈ B (lett drift) |
| A | 1/2" (12,7 mm) | 5/16" (7,9 mm) | A |
| B | 21/32" (16,7 mm) | 13/32" (10,3 mm) | B |
| C | 7/8" (22,2 mm) | 17/32" (13,5 mm) | C |
| D | 1 1/4" (31,8 mm) | 3/4" (19 mm) | D |
| 3V | 3/8" (9,5 mm) | 5/16" (8 mm) | ≈ SPZ |
| 5V | 5/8" (15,9 mm) | 17/32" (13,5 mm) | ≈ SPB |
| 8V | 1" (25,4 mm) | 7/8" (23 mm) | ingen direkte |
Verdiane er nominelle og varierer litt mellom produsentar. 3V/5V og SPZ/SPB er nesten like. Dei går ofte i kvarandre sine skiver, men er ikkje formelt utbytbare. FHP-reimer (3L–5L) er ikkje laga for full industriell belastning.
Kjenneteikn: klassisk eller smal?
\(\Large \dfrac{h}{b_0} \approx 0{,}6 \quad \text{(klassisk)} \qquad \dfrac{h}{b_0} \approx 0{,}8 \quad \text{(smal / SP)}\)
Z og SPZ har nesten same toppbreidde (10 vs 9,7 mm). Mål høgda: 6 mm = Z, 8 mm = SPZ.
Kompatibilitet mellom skiver
Klassisk og smal profil med same bokstav har same datumbreidde (\(b_d\)): Z/SPZ = 8,5, A/SPA = 11, B/SPB = 14, C/SPC = 19.
- Ei SP-skive kan normalt køyre ei klassisk reim med same datumbreidde (SPA-skive ↔ A-reim).
- Ei SP-reim i ei klassisk skive er dårlegare: sporet er grunnare, så reima ligg høgt. Det går ofte i praksis, men sjekk at reima ikkje stikk meir enn litt over kanten.
- XP-reimer går i vanlege SP-skiver.
Lengdebetegnelsar
Det er her det oftast går gale. Ei reim har tre lengder:
| Symbol | Lengde | Brukt for |
|---|---|---|
| \(L_i\) | Innvendig lengde | Klassiske reimer (Z, A, B, C …) |
| \(L_d\) (\(L_w\), \(L_p\)) | Datumlengde — langs datumlinja | SP/XP-reimer, all utrekning |
| \(L_a\) (\(L_o\)) | Utvendig lengde | US 3V/5V/8V, 3L/4L/5L |
Omrekning
Klassisk: \(L_d = L_i + \Delta\)
| Profil | Z | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\Delta\) (mm) | 22 | 30 | 40 | 58 | 75 | 80 |
Smal: \(L_a = L_d + \Delta\)
| Profil | SPZ | SPA | SPB | SPC |
|---|---|---|---|---|
| \(\Delta\) (mm) | 13 | 18 | 22 | 30 |
Verdiane varierer ±3 mm mellom produsentar. Bakgrunnen er at \(L_a - L_d \approx 2\pi \cdot\) (avstand frå datumlinja til topp på reima).
Korleis lese merkinga
| Merking | Tyding |
|---|---|
SPA 1250 |
SPA-profil, \(L_d\) = 1250 mm |
SPA 1250 Lw |
Same — Lw = wirksam = datum |
XPB 1500 |
Fortanna SPB, \(L_d\) = 1500 mm |
A 42 / A42 |
Klassisk A, \(L_i\) = 42" = 1067 mm |
13x1050 Li |
Klassisk A (13 mm brei), \(L_i\) = 1050 mm |
B 1250 Ld |
Klassisk B, datumlengde 1250 mm — sjekk alltid Li/Ld! |
4L420 |
US lett drift 1/2", utvendig lengde 42,0" |
5V800 |
US smal 5/8", utvendig lengde 80,0" |
3VX500 |
Fortanna 3V, utvendig lengde 50,0" |
3/SPB 2000 |
Kraftband, 3 SPB-reimer bunde saman, \(L_d\) = 2000 mm |
6PK1200 |
Ribbereim, 6 ribber, PK-profil, effektiv lengde 1200 mm |
Reimskiver — sporvinkel og datumdiameter
Sporvinkelen blir mindre på små skiver. Det er fordi reima blir breiare på innsida når ho bøyer seg rundt ei lita skive, så flankevinkelen hennar minkar.
| Profil | 34° ved \(d_d \le\) | 38° ved \(d_d >\) | \(b\) — datum til ytterkant (mm) |
|---|---|---|---|
| Z / SPZ | 80 | 80 | 2,0 |
| A / SPA | 118 | 118 | 2,75 |
| B / SPB | 190 | 190 | 3,5 |
| C / SPC | 315 | 315 | 4,8 |
| D | 36° ≤ 500 | 500 | 8,1 |
| E | 36° ≤ 630 | 630 | 9,6 |
Frå ytterdiameter til datumdiameter:
\(\Large d_d = d_a - 2b\)
Standard datumdiametrar (R20/R40-serie, mm):
63 · 67 · 71 · 75 · 80 · 85 · 90 · 95 · 100 · 106 · 112 · 118 · 125 · 132 · 140 · 150 · 160 · 170 · 180 · 190 · 200 · 212 · 224 · 236 · 250 · 265 · 280 · 300 · 315 · 335 · 355 · 375 · 400 · 425 · 450 · 500 · 560 · 630 · 710 · 800 · 900 · 1000
Taper Lock-bossingar
Dei fleste moderne skiver brukar Taper Lock-bossing. Nummeret har formatet AABB: AA ≈ maks boring i tidels tomme, BB ≈ lengde i tidels tomme.
| Bossing | Maks boring ca. (mm) | Lengde (mm) |
|---|---|---|
| 1008 | 25 | 22 |
| 1108 | 28 | 22 |
| 1210 | 32 | 25 |
| 1610 | 42 | 25 |
| 2012 | 50 | 32 |
| 2517 | 65 | 45 |
| 3020 | 75 | 51 |
| 3525 | 90 | 65 |
Formlar
Moment og effekt
\(\Large M = \dfrac{9550 \cdot P}{n}\)
\(M =\) Moment (Nm), \(P =\) Effekt (kW), \(n =\) Turtal (o/min)
Utveksling
\(\Large i = \dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{d_{d2}}{d_{d1}}\)
Indeks 1 = drivande skive (motor), 2 = driven skive. Bruk datumdiameter. Reell slure er ca. 1–2 %, så driven aksel går litt saktare enn utrekna.
Reimfart
\(\Large v = \dfrac{\pi \cdot d_{d1} \cdot n_1}{60\,000}\)
\(v =\) Reimfart (m/s), \(d_{d1}\) i mm, \(n_1\) i o/min.
Optimalt område er ca. 15–30 m/s. Under ca. 5 m/s blir reimkrafta stor (sjå \(F_e\) under), så det trengst mange reimar. Over 30 (klassisk) / 40 (smal) m/s blir sentrifugalkrafta for stor.
Effektiv reimkraft (trekkraft)
\(\Large F_e = F_1 - F_2 = \dfrac{2M}{d_d} = \dfrac{P}{v}\)
\(F_1 =\) Kraft i stram part, \(F_2 =\) Kraft i slakk part (N)
Med \(M\) i Nm og \(d_d\) i m, eller \(P\) i W og \(v\) i m/s.
Kvifor kileforma gir grep
Forholdet mellom stram og slakk part følgjer same formel som tau rundt ein pullert (sjå Tau friksjon), men med ein «effektiv» friksjonskoeffisient:
\(\Large \dfrac{F_1}{F_2} = e^{\mu' \beta} \qquad \mu' = \dfrac{\mu}{\sin(\alpha/2)}\)
Med \(\alpha = 38°\) blir \(\sin 19° \approx 0{,}33\), så kileforma gir ca. 3 gonger så høg friksjon som ei flat reim. Difor kan kilereimer gå med lågare forspenning og mindre omslutning.
Akselbelastning
\(\Large F_{aksel} \approx (1{,}5 - 2) \cdot F_e\)
Grovt anslag ved korrekt forspenning. Det er viktig for lager og for utkraga motoraksel — hald skiva så nær lageret som mogleg.
Reimlengde (open drift)
\(\Large L_d \approx 2C + \dfrac{\pi}{2}(d_{d1} + d_{d2}) + \dfrac{(d_{d2} - d_{d1})^2}{4C}\)
\(C =\) Senteravstand (mm)
Senteravstand frå reimlengde
\(\Large C = \dfrac{k + \sqrt{k^2 - 8(d_{d2} - d_{d1})^2}}{8} \qquad k = 2L_d - \pi(d_{d1} + d_{d2})\)
Anbefalt: \(\; 0{,}7(d_{d1} + d_{d2}) \le C \le 2(d_{d1} + d_{d2})\)
Set av justeringsrom: ca. −1,5 % av \(L_d\) for montering, og +3 % for etterstramming.
Omslutningsvinkel på lita skive
\(\Large \beta \approx 180° - 57{,}3° \cdot \dfrac{d_{d2} - d_{d1}}{C}\)
Bør vere over ca. 120°. Lågare vinkel gir mindre kapasitet per reim, sjå \(c_1\) under.
Dimensjonering — framgangsmåte
Metoden følgjer DIN 2218 / ISO 5292, som er det same alle produsentkatalogar brukar.
1) Dimensjonerande effekt
\(\Large P_B = P \cdot c_2\)
| Drift | \(c_2\) ca. (8–16 t/døgn) |
|---|---|
| Lett — vifter, sentrifugalpumper, transportband lett | 1,1 |
| Middels — kompressorar (skrue), verktøymaskiner, sager | 1,2 |
| Tung — stempelkompressorar, kverner, heisar | 1,4 |
| Svært tung — knusarar, hamarmøller, valseverk | 1,6 |
Legg til ca. +0,1 ved drift over 16 t/døgn, og trekk frå ca. 0,1 ved under 8 t/døgn. Bruk høgare verdi for motor med høgt startmoment eller direktestart med mykje masse.
2) Vel profil
Ut frå \(P_B\) og turtalet til den minste skiva, i diagram frå produsent. Grov rettleiing ved ca. 1450 o/min:
| \(P_B\) (kW) | Typisk profil |
|---|---|
| < 3 | SPZ (eller Z) |
| 3 – 15 | SPZ / SPA |
| 10 – 40 | SPA / SPB |
| 30 – 150 | SPB / SPC |
| > 150 | SPC |
Ved lågare turtal kan det trengast ein profil større.
3) Vel skiver
Lita skive så stor som plassen tillèt, og minst \(d_{d,min}\). Ei større skive gir høgare reimfart, lågare reimkraft og lengre levetid. Finn stor skive frå utvekslinga, og rund av til standard diameter.
4) Senteravstand og reimlengde
Vel \(C\), rekn \(L_d\), vel nærmaste standardlengde og rekn ut \(C\) på nytt.
5) Tal på reimar
\(\Large z = \dfrac{P_B}{P_N \cdot c_1 \cdot c_3}\)
\(P_N =\) Nominell effekt per reim (produsenttabell, avheng av profil, \(d_{d1}\), \(n_1\) og \(i\))
\(c_1 =\) Vinkelfaktor (omslutning)
\(c_3 =\) Lengdefaktor (kortare reim = fleire bøyingar per minutt = lågare faktor, typisk 0,8–1,1)
| \(\beta\) | 180° | 170° | 160° | 150° | 140° | 130° | 120° | 110° | 100° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(c_1\) | 1,00 | 0,98 | 0,95 | 0,92 | 0,89 | 0,86 | 0,82 | 0,78 | 0,73 | 0,68 |
Grov kapasitet per reim (\(P_N\), ca. 1450 o/min på lita skive, \(i \approx 1{,}5\)):
| Profil | \(d_{d1}\) (mm) | \(P_N\) ca. (kW) |
|---|---|---|
| SPZ | 100 | 2,2 |
| SPA | 125 | 3,5 |
| SPA | 160 | 5,5 |
| SPB | 200 | 10 |
| SPC | 315 (970 o/min) | 25 |
| A | 125 | 2,0 |
| B | 180 | 4,5 |
Berre for å sjekke at svaret er rimeleg — bruk produsenttabell til endeleg val.
Montering og vedlikehald
- Byt alle reimer i eit sett samtidig, og bruk same merke og same produksjonsparti (matched set). Nye og gamle reimer deler ikkje lasta jamt.
- Ikkje lirk reima på over kanten på skiva — slakk av motoren. Lirking skadar strekkstrengen.
- Linjering: skivene skal stå i flukt, maks ca. 0,5° vinkelfeil. Sjekk med linjal eller laser over begge skivene.
- Forspenning, tommelfingerregel: nedbøying ca. 16 mm per meter spennlengde (1/64 av spennet), med testkraft frå produsenten midt på spennet. For slakk reim gir slure og varme. For stram reim gir lager- og akselbrot.
- Etterstramming: etter ca. 30 min – 4 timar køyring. Nye reimer set seg.
- Slitne spor: reima skal ikkje gå på botnen av sporet, og blanke flanker / blank botn tyder på slitt skive. Sporsjablong er billeg.
- Reimer som pip ved start betyr som regel slakk reim eller overlast.
Reverse engineering — framgangsmåte
1) Les merkinga på reima om det går (sjå tabell over). Pass på kva lengde som er oppgitt — Li, Ld eller La.
2) Mål reima: toppbreidde \(b_0\) og høgde \(h\).
- Bruk \(h/b_0\) for å skilje klassisk (≈ 0,6) frå smal (≈ 0,8).
- Gamle reimer er slitne og flatare — rund opp mot nærmaste profil.
3) Mål sporet på skiva:
- Toppbreidde på sporet ≈ \(b_0\) for reima.
- Sporvinkel 34°–38° (sjablong eller vinkelmålar).
- Skiver med djupe spor = SP-profil, grunne = klassisk.
- US-maskiner (tommemål på boring, kilespor i tommar) har gjerne 3L/4L/5L eller A/B.
4) Finn datumdiameter:
\(d_d = d_a - 2b\) → rund av til nærmaste standard datumdiameter.
5) Finn reimlengde utan reim:
- Mål senteravstand \(C\) med reima stramma, og rekn ut \(L_d\) med formelen over.
- Eller: legg eit målband / snor rundt skivene i sporet ved datumlinja.
- Eller: mål den gamle reima utvendig med målband og trekk frå \(\Delta\).
6) Kontroller: stemmer turtal og utveksling med det maskina skal gjere? Er profilen stor nok for motoreffekten?
Eksempel
1) Design: skruekompressor
Motor 5,5 kW, 1450 o/min. Kompressoren skal gå ca. 900 o/min. Senteravstand ca. 400 mm.
Dimensjonerande effekt: \(P_B = 5{,}5 \cdot 1{,}2 = 6{,}6 \, kW\) → SPA
Moment på motoraksel:
\(M = \dfrac{9550 \cdot 5{,}5}{1450} = 36{,}2 \, Nm\)
Skiver: \(d_{d1} = 125 \, mm\)
\(d_{d2} = 125 \cdot \dfrac{1450}{900} = 201\) → standard 200 mm → \(n_2 = 1450 \cdot \dfrac{125}{200} = 906 \, o/min\)
Reimfart:
\(v = \dfrac{\pi \cdot 125 \cdot 1450}{60\,000} = 9{,}5 \, m/s\) ✓
Reimkraft:
\(F_e = \dfrac{P}{v} = \dfrac{5500}{9{,}5} = 580 \, N\) (kontroll: \(\dfrac{2 \cdot 36{,}2}{0{,}125} = 579 \, N\) ✓)
Akselbelastning ca. \(1{,}5-2 \times 580 \approx 900-1200 \, N\)
Lengde:
\(L_d = 2 \cdot 400 + \dfrac{\pi}{2}(125 + 200) + \dfrac{75^2}{4 \cdot 400} = 800 + 510{,}5 + 3{,}5 = 1314 \, mm\) → vel SPA 1320
Ny senteravstand:
\(k = 2 \cdot 1320 - \pi \cdot 325 = 1619\)
\(C = \dfrac{1619 + \sqrt{1619^2 - 8 \cdot 75^2}}{8} = \dfrac{1619 + 1605}{8} = 403 \, mm\)
Omslutning:
\(\beta = 180° - 57{,}3° \cdot \dfrac{75}{403} = 169°\) → \(c_1 \approx 0{,}98\)
Tal på reimar: \(P_N \approx 3{,}5 \, kW\), \(c_3 \approx 0{,}93\)
\(z = \dfrac{6{,}6}{3{,}5 \cdot 0{,}98 \cdot 0{,}93} = 2{,}07\) → 3 reimar
Med \(d_{d1} = 140\) i staden (og \(d_{d2} = 224\)) aukar \(P_N\) til ca. 4,3 kW, og 2 reimar er nok. Ei større skive er ofte billegare enn ei ekstra reim.
2) Reverse engineering: gammal reimskive
Skive utan reim. Ytterdiameter \(d_a = 137{,}5 \, mm\). Sporet er ca. 12,7 mm breitt i toppen og djupt.
- Breidde 12,7 og djupt spor → SPA (eller A).
- \(d_d = 137{,}5 - 2 \cdot 2{,}75 = 132 \, mm\) → standard 132 ✓
- Sporvinkel: \(d_d = 132 > 118\) → skal vere 38°. Mål for å sjekke.
- Motorskiva er tilsvarande \(d_d = 90\), og senteravstanden er 350 mm:
\(L_d = 700 + \dfrac{\pi}{2}(90 + 132) + \dfrac{42^2}{1400} = 700 + 348{,}7 + 1{,}3 = 1050 \, mm\) → SPA 1060 eller SPA 1032 avhengig av justeringsrom.
Om det skal vere klassisk A-reim: \(L_i = L_d - 30 = 1020 \, mm\) → ca. A 40 (1016 mm).
Relatert
- Tau friksjon — same eksponentielle friksjonslov som reim på skive
- Turtal i elektromotor
- Vridning av aksel