Skip to content

Normalisert slankhet

Normalisert slankhet er en "forbedret" slankhetsmodell som blir brukt i berekninger i henhold til Eurokode. Den tar hensyn til materialets egenskaper og gir et bedre bilde på kor nærme søylen er å nå flytegrensen før knekking oppstår. Normalisert slankhet får ofte notasjon som \(\lambda_{norm} \ , \: \overline{\lambda} \ , \: \lambda'\)

For normalisert slankhet vil \(\lambda'\) vera omtrent 1 ved overgang fra plastisk til elastisk brudd.

Sjekk ut notat om knekking for bruk
- Knekking Notat

Formel

\[ \text{Normalisert slankhet:}\quad \Large \boxed{\lambda' = \dfrac{\lambda_g}{\pi} \ \sqrt{\dfrac{\sigma_f}{E}} = \dfrac{L_k}{\pi \sqrt{\dfrac{I}{A}}} \ \sqrt{\dfrac{\sigma_f}{E}}}\]

Variabler

\(L_k =\) Stavens effektive lengde er lengden ganget med korreksjonsfaktor for innfestning
\(i =\) Treghetsradius
\(I =\) Treghetsmoment (andre arealmoment)
\(E =\) E-modulen til materialet
\(\sigma_f =\) Flytegrensen
\(\lambda_g =\) Geometrisk slankhet - Geometrisk slankhet formel

Enheter og antagelser

Si enheter.

Utledning

Veit ikkje

Eksempel

neh

For copy/paste

Python:

import math
def norm_slankhet(Lk: float, i: float, I: float, E: float, sigmaf: float) -> float:
    return Lk / (math.pi * math.sqrt(I/A)) * math.sqrt(sigmaf / E)

Markdown / Latex:

$$\text{Normalisert slankhet:}\quad \Large \boxed{\lambda' = \dfrac{\lambda_g}{\pi} \ \sqrt{\dfrac{\sigma_f}{E}} = \dfrac{L_k}{\pi \sqrt{\dfrac{I}{A}}} \ \sqrt{\dfrac{\sigma_f}{E}}}$$

Relatert