Effekt og hastighet for planende skrog (Planing Hull)
Et planende skrog er konstruert slik at fartøyet kan plane opp på vannoverflaten ved høy fart.
Når skroget planer:
- Reduseres dypgangen
- Baug-bølgen blir liten
- Farten begrenses ikke av samme bølgefenomen som deplasementsskrog
Kjennetegn:
- Spiss baug
- Full bredde ved midtskips
- Lite eller ingen aktertaper
- 1/4-beam buttock-vinkel ≤ 2°
Planende skrog er derimot svært følsomme for vektøkning.
Crouch's Planing Speed Formula
En enkel metode for å estimere fartspotensialet til planende skrog er Crouch's Planing Speed Formula.
\[
\Large \boxed{Speed = \dfrac{C}{\sqrt{Lbs/Hp}}}
\]
Variabler
\(Speed =\) Båtfart i knop
\(C =\) Skrogkoeffisient
\(Lbs =\) Fartøyvekt i pounds
\(Hp =\) Effekt levert til propellen
Typiske C-verdier
| Skrogtype | C |
|---|---|
| Vanlige fritidsbåter | 150 |
| Høyhastighets cruisere | 190 |
| Racerbåter | 210 |
Eksempel
Anta:
- Vekt = 14000 lbs
- Motorer = 2 × 435 Hp
- Racetype skrog
- \(C = 210\)
1. Total motoreffekt
\[
Hp = 435 \times 2 = 870
\]
2. Drivlinjetap (3%)
\[
870 \times 0.97 = 844
\]
Tilgjengelig effekt til propell:
\[
Hp = 844
\]
3. Finn Lbs/Hp
\[
\dfrac{Lbs}{Hp} = \dfrac{14000}{844}
\]
\[
\dfrac{Lbs}{Hp} = 16.59
\]
4. Beregn fart
\[
Speed = \dfrac{210}{\sqrt{16.59}}
\]
\[
Speed \approx 51.56 \ knots
\]
Effektøkning med fart
Effektbehovet øker omtrent kubisk med fart.
\[
\Large \boxed{\dfrac{Hp_2}{Hp_1} =
\left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^3}
\]
Eksempel
Et fartøy går:
- \(20 \ knots\)
- bruker \(500 \ Hp\)
Ønsket fart:
- \(25 \ knots\)
1. Fartsforhold
\[
\dfrac{25}{20} = 1.25
\]
2. Kubisk effektforhold
\[
1.25^3 = 1.953125
\]
3. Ny effekt
\[
500 \times 1.953125
\]
\[
Hp \approx 977
\]
Beregne ny fart fra effekt
Fart kan også finnes fra effekt:
\[
\Large \boxed{V_2 =
V_1 \sqrt[3]{\dfrac{Hp_2}{Hp_1}}}
\]
For copy/paste
Python
import math
def crouch_speed(C, weight_lbs, hp):
lbs_per_hp = weight_lbs / hp
speed = C / math.sqrt(lbs_per_hp)
return speed
Markdown / Latex