Skip to content

Effektbehov for deplasementsskrog

Deplasementsskrog er skrog som beveger seg gjennom vannet ved å fortrenge det, i stedet for å plane oppå vannoverflaten.
Et slikt skrog kjennetegnes ved avsmalning både i baug og akter og en 1/4-beam buttock-vinkel ≥ 8°.

Når farten øker vil fartøyet til slutt havne i sin egen baug-bølgedal. Dette gjør at fartøyet i praksis må "klatre oppover" bølgen. Resultatet er kraftig økning i motstand og redusert effektivitet i propellen.

Derfor finnes det en praktisk fartsgrense for deplasementsskrog, definert ved:

\[ SL \approx 1.34 \]

Forsøk på å drive et deplasementsskrog over denne verdien vil vanligvis være lite effektivt og sløse drivstoff.

Formel

For å estimere effektbehovet brukes sammenhengen mellom vekt per hestekraft og fart-lengde-forholdet.

\[ \Large \boxed{\dfrac{\text{Lbs}}{\text{Hp}} = \dfrac{10.665}{SL^3}} \]

Effekten som må leveres til propellen kan deretter beregnes som:

\[ \Large \boxed{Hp = \dfrac{\text{Lbs}}{\text{Lbs/Hp}}} \]

Variabler

\(SL =\) Speed-Length Ratio

\(Hp =\) Hestekraft levert til propellen

\(Lbs =\) Fartøyets deplasement (vekt) i pounds

Speed-Length Ratio

Speed-Length Ratio beskriver forholdet mellom fart og vannlinjelengde.

\[ \Large \boxed{SL = \dfrac{V}{\sqrt{WL}}} \]

Enheter og antagelser

Typiske enheter brukt i metoden:

  • \(V\) i knop
  • \(WL\) i fot
  • \(Lbs\) i pounds
  • \(Hp\) i horsepower

Metoden gjelder hovedsakelig for rene deplasementsskrog hvor:

\[ SL < 1.34 \]

Eksempel

Anta et fartøy med:

  • Vannlinjelengde: \(WL = 200 \ ft\)
  • Deplasement: \(440000 \ lbs\)
  • Ønsket fart: \(18 \ kn\)

1. Beregn Speed-Length Ratio

\[ SL = \dfrac{18}{\sqrt{200}} \]
\[ SL \approx 1.27 \]

Dette er under grensen 1.34, så farten er realistisk for et deplasementsskrog.

2. Finn Lbs/Hp

\[ \dfrac{Lbs}{Hp} = \dfrac{10.665}{1.27^3} \]
\[ \dfrac{Lbs}{Hp} \approx 592 \]

3. Beregn nødvendig effekt

\[ Hp = \dfrac{440000}{592} \]
\[ Hp \approx 743 \]

Dette er effekten som må leveres til propellen, og inkluderer ikke:

  • drivlinjetap
  • reserveeffekt
  • bølger og vind
  • ekstra last

Derfor vil installert motoreffekt vanligvis være høyere enn dette tallet.

For copy/paste

Python

import math

def displacement_hp(weight_lbs: float, speed_kn: float, wl_ft: float):
    SL = speed_kn / math.sqrt(wl_ft)
    lbs_per_hp = 10.665 / (SL ** 3)
    hp = weight_lbs / lbs_per_hp
    return hp

Markdown / LaTeX

$$\dfrac{\text{Lbs}}{\text{Hp}} = \dfrac{10.665}{SL^3}$$

$$Hp = \dfrac{\text{Lbs}}{\text{Lbs/Hp}}$$

$$SL = \dfrac{V}{\sqrt{WL}}$$