Turtal i elektromotor
Det synkrone turtalet til ein vekselstrømsmotor er låst til nettfrekvensen og polantalet — det er det roterande magnetfeltet i statoren som dikterer farten. For ein synkronmotor roterer rotoren akkurat like fort. For ein asynkronmotor (induksjonsmotor — den klart vanlegaste i industrien) ligg rotoren litt etter med ein slipp \(s\), typisk 2–5 %.
Brukast til å velje motor med rett turtal for ei gitt mekanisk last (pumpe, vifte, gir), og til å rekne fram og tilbake mellom motorturtal og frekvensomformer-utgangsfrekvens.
Formel
Synkront turtal (frå polantal):
Eller frå polpar (\(p_p = p/2\)):
Verkeleg turtal med slipp (asynkronmotor):
Slipp kan reknast tilbake frå målt turtal:
Variabler
\(n_s =\) Synkront turtal (\(o/min\), RPM)
\(n =\) Verkeleg (mekanisk) turtal (\(o/min\), RPM)
\(f =\) Nettfrekvens / matefrekvens (\(Hz\)) — i Noreg 50 Hz, eller frekvensomformar-utgang
\(p =\) Antal polar (alltid eit partal: 2, 4, 6, 8, …)
\(p_p =\) Antal polpar, \(p/2\)
\(s =\) Slipp (–, ofte oppgitt i %)
Enheter og antagelser
Faktoren 120 kjem av at polantalet \(p\) er heile polar (ikkje polpar) og \(f\) er i Hz, mens turtalet kjem ut i o/min: \(120 = 60 \, s/min \cdot 2\) polar/polpar.
For SI (radianer per sekund): \(\omega_s = 2\pi f / p_p\).
Synkronmotor: \(s = 0\) alltid (med mindre han fell ut av synkron).
Asynkronmotor: \(s\) er typisk
- 2–3 % ved fullast for store motorar (>10 kW),
- 4–6 % for mindre motorar,
- 100 % i blokkert tilstand (rotoren står).
Slipp er ikkje konstant — han veks med lasta. Tomgangs-slipp er nær 0, fullast-slipp står på namneskiltet (eller rekn det frå namneturtalet).
Med frekvensomformer (FU) er det \(f\) ein styrer — derfor kan ein få vilkårleg turtal mellom 0 og typisk 1,5–2× nominell.
Standard turtal ved 50 Hz nett
| Polar \(p\) | Polpar \(p_p\) | \(n_s\) (synkron) | Typisk \(n\) (asynkron, fullast) |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 3000 | 2850–2950 |
| 4 | 2 | 1500 | 1420–1470 |
| 6 | 3 | 1000 | 940–970 |
| 8 | 4 | 750 | 700–730 |
| 10 | 5 | 600 | 560–580 |
| 12 | 6 | 500 | 470–485 |
Ved 60 Hz (USA-nett) blir alle tala 20 % høgare.
Eksempel
1) Standard 4-polig motor på 50 Hz:
\(n_s = \dfrac{120 \cdot 50}{4} = 1500 \, o/min\)
Namneskiltet seier 1450 o/min ved fullast → slipp:
\(s = \dfrac{1500 - 1450}{1500} \approx 0{,}033 = 3{,}3\,\%\)
2) Frekvensomformer-styrt vifte: Same motor (4-polig, \(n_s\) ved 50 Hz = 1500 o/min) blir matet med 35 Hz frå ein FU. Slipp held seg ca. lik (~3 %) ved same dreiemoment.
\(n_s = \dfrac{120 \cdot 35}{4} = 1050 \, o/min\)
\(n = 1050 \cdot (1 - 0{,}033) \approx 1015 \, o/min\)
→ ca. 68 % av nominelt turtal, som svarar til ca. \(0{,}68^3 \approx 31\,\%\) av nominelt vifte-effektbehov (vifte-affinitetslova, kubisk).
3) Bestem polantal frå namneskilt: Namneskiltet seier 970 o/min ved 50 Hz. Synkront turtal må vera litt over → 1000 o/min → 6-polig motor. Slipp: \((1000-970)/1000 = 3\,\%\).
Utledning
I ein 3-fase stator med \(p_p\) polpar lager dei tre fasestraumane (forskuva 120° i tid og rom) eit roterande magnetfelt. Eit fullt omløp av feltet krev \(p_p\) heile periodar av straumen — så feltet roterer:
\(\large n_s \, [o/sek] = \dfrac{f}{p_p}\)
Gang med 60 for å få o/min, og bruk \(p_p = p/2\):
\(\large n_s = \dfrac{60 \cdot f}{p_p} = \dfrac{120 \cdot f}{p}\)
I asynkronmotor må rotoren ligge etter det roterande feltet for at fluksen gjennom rotorvindingane skal endre seg og indusere straum (Lenz/Faraday). Utan denne relative bevegelsen — ingen rotor-straum og ingen dreiemoment. Slippen \(s\) måler nett denne relative farten.
For copy/paste
Markdown / Latex:
Python:
def synkront_turtal(f=50, polar=4):
"""Synkront turtal [o/min] frå frekvens [Hz] og antal polar."""
return 120 * f / polar
def turtal(f=50, polar=4, slipp=0.03):
"""Verkeleg turtal [o/min] for asynkronmotor."""
return synkront_turtal(f, polar) * (1 - slipp)
def slipp_fra_namneskilt(n_namne, f=50, polar=4):
"""Slipp (–) utrekna frå namneturtal og synkront turtal."""
n_s = synkront_turtal(f, polar)
return (n_s - n_namne) / n_s