Skruemoment

Formel for berekning av tiltrekningsmoment og løsningsmoment, flatetrykk etc

---

Formler

Moment

Bidrag gjengeparti stramming
\(\large M_v = F \cdot r_m \cdot tan(\epsilon_1 + \phi)\)

Bidrag gjengeparti ved løsning
\(\large M_{v,l} = F \cdot r_m \cdot tan(\epsilon_1 - \phi)\)

Bidrag friksjon under skruehode
\(\large M_s = F \cdot \mu_h \cdot r_h\)

Tiltrekningsmoment
\(\large M = M_v + M_s\)

Løsningsmoment
\(\large M_l = M_{v,l} + M_s\)

Areal og flatetrykk

Spenningsareal
\(\large A_s = \frac{\pi}{4} \cdot \left( r_m+r_{root} \right)^2\)

Flatetrykk i gjengene
\(\huge p = \frac{F}{\frac{i \cdot \pi}{4} \left(D_r^2 - D^2 \right)}\)

DIV

Stingingsvinkel (helix angle)
\(\Large \phi = \frac{P}{\pi \cdot D_m}\)

---

Variabler

\(M_v =\) Momentbidrag skruefriksjon
\(M_s =\) Momentbidrag friksjon under skruehode
\(M =\) Moment
\(A_s =\) Spenningsarealet (Tilnærming for arealet som tar spenning i gjenget parti)
\(p =\) Flatetrykk på gjengene
\(\mu =\) Friksjonskoeffisient gjengene
\(\mu_h =\) Friksjonskoeffisient under bolthode
\(F =\) Aksialspenning skrue

\(D =\) Utvendig diameter gjenge
\(D_m =\) Middeldiameter gjenge
\(D_r =\) rot-diameter gjenge
\(r_m =\) Middelradius for gjengen
\(r_h =\) Middelradius for kontakflate under skruehode

\(\alpha =\) halve gjengevinkelen (30° for ISO gjenger)
\(\phi =\) Helix vinkelen til gjengen (stigningsvinkel)
\(\epsilon_1 =\) Friksjonsvinkel (bidrag fra den kilende effekt av konusen på gjengene)
\(i =\) Antall gjenger i inngrep
\(P =\) Stigning (pitch)

Enheter og antagelser

Si enheter.

Friksjonskoefissienter fra kontruksjonselement bok

	Gjenger \(\mu\)	Under skruehode \(\mu'\)
Tørt	0.18 - 0.35	0.19 - 0.35
Smurt	0.14 - 0.26	0.08 - 0.18

• Typiske friksjonskoefissienter skruer

Eksempel

For copy/paste

Markdown / Latex:

Program kalkulator HP-Prime

#PYTHON EXPORT BOLTFORSPENN_FRA_MOMENT()
# Finner forspenning (aksialkraft) fra gitt tiltrekningsmoment, og skriver ut losningsmoment

import math
print("")

print("Vanlige friksjonstall:")
print("Tørt")
print("Gjenger mu = 0.18 - 0.35")
print("Under skruehode mu' = 0.19 - 0.35")
print("Smurt")
print("Gjenger mu = 0.14 - 0.26")
print("Under skruehode mu' = 0.08 - 0.18")
print("")


M = inputvalue = float(input("Tiltrekningsmoment M, Nm: "))
print(M)
mu = inputvalue = float(input("Friksjon gjenger mu: "))
print(mu)
mu_h = inputvalue = float(input("Friksjon under skruehode mu_h: "))
print(mu_h)

D = inputvalue = float(input("Utvendig diameter gjenge D, mm: "))
print(D)
D_r = inputvalue = float(input("Rot-diameter gjenge D_r, mm: "))
print(D_r)
D_m = (D+D_r)/2

P = inputvalue = float(input("Stigning (pitch) P, mm: "))
print(P)
alpha = inputvalue = float(input("Halv gjengevinkel alpha, grader (30 for ISO): "))
print(alpha)

r_h = inputvalue = float(input("Middelradius under skruehode r_h, mm: "))
print(r_h)

i = inputvalue = float(input("Antall gjenger i inngrep i: "))
print(i)

# Geometri / vinkler
r_m = (D_m/2)  # mm
phi = math.atan(P/(math.pi*D_m))  # rad
epsilon_1 = math.atan(mu/(math.cos(alpha*math.pi/180)))  # rad (kilende effekt)

# Momentbidrag
# Mv = F * r_m * tan(eps1 + phi)
# Ms = F * mu_h * r_h
# M = Mv + Ms = F*( r_m*tan(eps1+phi) + mu_h*r_h )
# Merk: r i mm -> del pa 1000 for m slik at Nm blir riktig.

K = (r_m*math.tan(epsilon_1 + phi) + mu_h*r_h) / 1000.0  # m
F = M / K  # N

# Losningsmoment:
# Mv,l = F * r_m * tan(eps1 - phi)
# Ml = Mv,l + Ms
Ml = F * ((r_m*math.tan(epsilon_1 - phi) + mu_h*r_h) / 1000.0)  # Nm

# Areal og flatetrykk fra notatene
r_root = D_r/2
A_s = (math.pi/4.0) * (r_m + r_root)**2  # mm^2
denom = (i*math.pi/4.0) * abs(D_r**2 - D**2)  # mm^2 (abs for positivt areal)
p = F / denom  # N/mm^2 = MPa

print("")
print("Forspenning F: " + str(round(F, 1)) + "N")
print("Forspenning F: " + str(round(F/1000.0, 3)) + "kN")
print("Losningsmoment M_l: " + str(round(Ml, 3)) + "Nm")
print("")
print("Spenningsareal A_s: " + str(round(A_s, 3)) + "mm^2")
print("Flatetrykk i gjenger p: " + str(round(p, 3)) + "MPa\n")